10.19.2011

laporan statistika TEP'10


LAPORAN PRAKTIKUM
STATISTIKA
PENGUMPULAN DAN PENYAJIAN DATA

unsoed2.jpg
 






Oleh :

1.      Hasby S Masyhuri                 A1H010030
2.      Putri Rieski Imanda              A1H010043
3.      Handayani Prabowo             A1H010075
4.      Ermanto Kurniawan            A1H010078



KEMENTRIAN PENDIDIKAN NASIONAL
UNIVERSITAS JENDRAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
PURWOKERTO
2011

I.                   PENDAHULUAN


A.                Tujuan
1.      Mampu mempelajari dan mengetahui cara pengambilan sample yang baik
2.      Mampu mempelajari dan mengetahui cara menyusun data ke dalam table distribusi frekuensi
3.      Mampu memepelajari dan mengetahui cara menyajikan data ke dalam bentuk gambar atau diagram.

B.     Teori dasar

Data adalah kumpulan keterangan atau fakta mengenai suatu persoalan,yang dapat berbentuk katagori ataupun berbentuk angka atau bilangan. Data merupakan bahan mentah yang jika diolah dengan baik melalui berbagai analisis dapat melahirkan berbagai informasi. Dengan informasi tersebut, dapat diambil suatu keputusan.
Data yang baik adalah sesuai dengan keadaan yang sbenarnya (obyektif), cocok (relevan) dengan masalah yang dikaji, lengkap akurat, dan konsisten. Data yang baik sangat diperlukan dalam penelitian, sebab bagaimana pun canggihnya suatu analisis data jika tidak ditunjang data yang baik, maka hasilnya kurang dapat dipertanggung jawabkan.
Menurut sifatnya dikenal 2 macam data yaitu data kualitatif dan data kuantitatif. Data kuantitatif berbentuk angka (bilangan) dapat dibedakan menjadi 2, yaitu data diskrit dan data kontinyu. Data diskrit atau data nominaladalah data hasil membilang atau menghitung, sedangan data kontinyudiperoleh dari mengukur objek. Data kontinyu terdiri atas 3 macam data : data ordinal, data interval, dan data ratio. Data ordinal tidak menyatakan nilai absolute, misalnya: juara 1, juara 2 dst. Data interval mempunyai sifat nominal dari data ordinal dan tidak mempunyai nilai 0 (nol) mutlak. Akibatnya dia mempunyai skala interval yang sama jaraknya. Misalnya dalam standart penilaian A=4, B=3, C=2, D=1, E=0. Antara A dan C mempunyai interval 4-2=2, anatara B dan C mempunyai interval 3-2= 1. Data rasio mengandung sifat- sifat interval tetapi mempunyai nilai 0 (nol) mutlak, misalnya data panjag A= 10 cm, B= 50 cm, disini berarti B=5xA. Dalam suatu penelitian banyak menggunakan data rasio ini.
Cara pengambilan data dapat dilakukan dengan wawancara, engamatan objek,angket dan dokumentasi, yang pelaksanaannya dapat secara langsung maupun tidak langsung. Pengamatan secara langsung dilakukan dengan mengukur objeknya, misalnya panjang daun  dapat diukur menggunakan penggaris, bobot gabah diukur dengan neraca timbangan. Pengamatan secara tidak langsung perhitungan perhitungan, misalnya luas daun = panjangx lebarx konstanta.
Objek yang diamati dmiambil dari sample yang mewakili populasinya. Cara pengambilan sample ada 2, yaitu.:
1.       Cara random, cara pengambilan sample dilakukan sedemikian rupa sehingga tiap objek mendapat kesempatan yang sama untuk dipili menjadi sample. Samplenya disebut sample probabilistic.
2.      Cara tidak ramdo, cara pemilihan sampelnya sudah ditentuka, sehingga tiap objek tidak mendapat kesempatan yang sama untuk dijadikan sample, samplenya disebut non probabilistic.
Cara pengambilan sample yang probabilistic dilakukan :
1.      Untuk populasi yang keadaannya homogeny, dapat diambil secara simple randomsampling atau sistematik ramdom sampling.
2.      Untuk populasi heterogen, dapat dilakukan secara stratified, clustered, multi stage maupun gabungan dari ke 3 cara tersebut.
Simple random sampling dilakukan dengan mengambil sampel secara a cak tanpa dipilih pilih. Tiap unit individu dalam populasi diberi nomor, kemudian sampel yang diinginkan diambil secara acak, baik dengan menggunakan bilangan acak maupun undian biasa. Pengambilan sampel dengan sistematik random sampling, sampel diambil dengan system tertentu. Misalnya unit individu dari polusai diberi nomor urut kemudian ditentukan satu nomor sebagai titik tolak menarik sampel. Nomor berikutnya diambil secara sistematikmisalnya tiap nomor ke-n dari titk tolak diambil menjadi sampel seterusnya.
            Agar data sampel yang berupa angka dapat dibaca secara informative, maka perlu disajikan secara sistematis. Penyajian data dapat dilakukan dalam bentuk tabel dan gambar. Penyajian bdata dalam bentuk tabel salah satu caranya yaitu menyusun data kedalam tabel distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi adalah susunan data angka manururt besarnya atau berdasarkan kategori tertentu yang berupa kelas – kelas interval.
Langkah – langkah menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi sebagai berikut :
1.      Menentukan range/jangkauan/rentang dari data tersebut, yaitu selisish nilai data tertinggi dengan nilai data terendah.
2.      Menentukan banyaknya kelas interval (KI), dapat menggunakan pedoman rumus KI = 1 + 3,3 log n, dimana n adalah banyaknya data.
3.      Menentukan lebar kelas (LK), yaitu besarnya rantang dibagi banyaknya KI
4.      Menentukan limit (ujung) kelas bawah dan limit kelas atas untuk masing masing KI. Ditentukan juga batas kelas atas dan batas kelas bawah (Class boundaries)
5.      Menghitung jumlah frekuensi dari data yang termasuk dalam masing – masing KI.
6.      Menyajikan distribusi frekuensi yang diperoleh ke dalam tabel dan atau gambar (diagram balok, histogram, polygon frekuensi dan ogif)
7.      Tabel distribusi frekuensi dapat dilengkapi dengan menentukan frekuensi relative, frekuensi kumulatif lebih dari maupun frekuensi kumulatif kurang dari.
Penyajian data dalam bentuk gambar ada bebrapa macam :
1.      Diagram batang
2.      Diagram baris
3.      Diagram pencar atau diagram titik
4.      Diagram lambang atau diagram symbol
5.      Diagram peta atau kartogram
6.      Diagram lingkaran dan diagram pastel




















                                                                                                                          

II.         METODOLOGI

A.    Alat dan Bahan

1.      Malai gabah
2.      Alat ukur : penggaris, timbangan
3.      Alat tulis : ballpoint, kertas
4.      Alat hitung : kalkulator, hand counter

B.     Prosedur Kerja

1.      Mengambil malai padi sebanyak 10 malai. Mengulur panjang malai padi mulai dari pangkal hingga ujung malai dengan penggarism
2.      Menghitung jumlah gabah tiap malai sample dengan hand counter
3.      Menyusun dalam table distribusi frekuensi yang memuat nomor urut, KI, Class boundaries, nilai tengah, frekuensi, frekuensi relative, frekuensi kumulatif lebih dari dan frekuensi kumulatif kurang dari
4.      Menggambar diagram yang sesuai.










III.             HASIL DAN PEMBAHASAN

A.    Hasil


Setelah melakukan pengamatan didapatkan beberapa table dari dua data yang berbeda, yaitu table distribusi frekuensi dan tabel data. Tabel-tabel tersebut antara lain:
Tabel 1. Panjang malai dan Jumlah Gabah
No
Panjang Malay
Jumlah Gabah
1
22,5
117
2
21,5
73
3
20,5
53
4
22,3
79
5
23,5
86
6
21,7
79
7
22,3
82
8
24,0
121
9
21,5
86
10
20,0
55
11
18,0
49
12
18,53
51
13
23,5
88
14
21,2
82
15
19,0
55
16
22,0
121
17
18,2
76
18
21,2
64
19
22,4
96
20
25,4
160

21
21,5
106
22
21,0
138
23
17,0
132
24
21,5
111
25
18,0
128
26
26,2
110
27
19,0
83
28
20,5
70
29
22,8
148
30
20,7
89

            Tabel 2. Tabel distribusi frekuensi panjang malai

No
KI
KB
Nilai Tengah
Frekuensi
F.Relatif
F.kum kurang dari
F. kum lebih dari
1
16,6-18,5
16,55-18,55
17,55
5
16,66
5
30
2
18,6-20,5
18,55-20,55
19,55
5
16,66
10
25
3
20,6-22,5
20,55-22,55
21,55
14
46,67
24
20
4
22,6-24,5
22,55-24,55
23,55
4
13,34
28
6
5
24,6-26,5
24,55-26,55
25,55
2
6,67
30
2

jumlah


n=30
100



Keterangan :
·         Banyak data = n = 30

·         Rentang        = 26,2 – 17,0
         = 9,2
·         Banyaknya kelas interval = 1 + (3,3)log 30
     = 1 + (3,3)1,48
     = 1 + 4,9
     = 5,9 à5 atau 6

·         Panjang kelas = p = 9,2/6 = 1,54 à2

·         Frekuensi = f absolute = f


·         Frekuensi relative = f absolute/n dikali 100% à missal kelas interval 1
=5/30x100% = 16,66 %

·         Frekuensi kumulatif kurang dari, missal pada kelas interval 1
=kurang dari 18,5 à 5
=kurang dari 20,5 à 5 + 5 = 10

·         Frekuensi kumulatif lebih dari,missal pada kelas interval 1
=lebih dari 16,6 à 30
=lebih dari 18,6 à 30 – 5 = 25

Tabel 3. Tabel distribusi frekuensi Jumlah gabah
No.
Kelas Interval
Kelas Boundaries
Nilai Tengah
Frekuensi Absolut (f)
Frekuensi Relatif
(%)
Frek. Kumulatif Kurang Dari
Frek. Kumulatif Lebih dari
1
49 – 67
48,5 – 67,5
58
6
20
6
30
2
68 – 86
67,5 – 86,5
77
10
33,4
16
24
3
87 – 105
86,5 – 105,5
96
3
10
19
14
4
106 – 124
105,5 – 124,5
115
6
20
25
11
5
125 – 143
124,5 – 143,5
134
3
10
28
5
6
144 – 162
143,5 – 162,5
153
2
6,66
30
2

Jumlah


n = 30
100


Keterangan :
·         Banyak data = n = 30

·         Rentang        = 160 – 49
         = 111
·         Banyaknya kelas interval = 1 + (3,3)log 30
     = 1 + (3,3)1,48
     = 1 + 4,9
     = 5,9 à5 atau 6

·         Panjang kelas = p = 111/6 = 18,5 à18 atau 19
·         Frekuensi = f absolute = f
·         Frekuensi relative = f absolute/n dikali 100% à missal kelas interval 1
=6/30x100% = 20 %
·         Frekuensi kumulatif kurang dari, missal pada kelas interval 1
=kurang dari 67 à 6
=kurang dari 86 à 6 + 10 = 16

·         Frekuensi kumulatif lebih dari,missal pada kelas interval 1
=lebih dari 49 à 30
=lebih dari 68 à 30 – 6 = 24

B.     Pembahasan

Data statistik pada dasarnya merupakan angka – angka ringkasan hasil pengolahan berdasarkan data mentah, seperti total, rata – rata, presentasi, angka indek, simpangan baku (devisiasi standart), koefsien korelasi, loefisien regresi. Data statistik sebagai hasil sensus disebut data yang sebenarnya (estimet value) atau sering disebut statistik. (Supranto,1975).
Praktikum statistika pada acara 1 ini membahas tentang pengumpulan dan penyajian data secara baik dan benar. Pengumpulan data dapat dilakukan dengan beberapa cara, seperti penelitian secara langsung, mengadakan angket, atau mengambil sebagian data yang sudah ada. Data-data yang telah dikumpulkan tersebut perlu disajikan unuk keperluan analisis data atau untuk laporan dengan berupa table atau diagram. Penyajian data bisa dalam bentuk tabel atau gambar – gambar grafik. Tetapi penyajian dalam bentuk gambar akan bisa lebih cepat ditangkap atau dimengerti dari pada dengan kata – kata. Bentuk penyajian data lebih bersifat seni ketimbang ilmu dan sangat dipengaruhi oleh tujuan dari pengumpulan data. Selain itu juga dipengaruhi oleh analisis yang akan dibuat.
Data yang akan dikumpulkan pada praktikum ini adalah data tentang panjang malai dan jumlah gabah per malai. Data yang dikumpulkan baik data untuk panjang malai dan jumlah gabah per malai, masing-masing sebanyak 30 data dan didapatkan melalui pengamatan langsung. Setelah mendapatkan data-data tersebut, lalu dibuat table distribusi frekuensinya yang berisi kelas interval, kelas boundaries, nilai tengah, dan frekuensi. Langkah – langkah distribusi frekuensi yaitu :
1.      Menentukan Jumlah Kelas : untuk menentukan jumlah kelas dapat digunakan “Rumus Sturge”, yaitu : K = 1 + 3,3 log N
Dimana :          K adalah jumlah kelas dan
N adalah jumlah data.
2.      Mencarai Nilai Range : Range adalah jarak data terkecil sampai data terbesar atau selisih data terbesar dengan data terkecil.
3.      Mencari Nilai Interval : Interval adalah panjang kelas yang nilainya diperoleh dari nilai range dibagi dengan nilai jumlah kelas.
4.      Menentukan Kelas : Dalam menentukan kelas yang harus diperhatikan adalah bahwa semua data harus dapat masuk dalam kelas tersebut dan tidak boleh terdapat data yang tersisa atau tidak dapat masuk dalam kelas yang telah ditentukan.
5.      Mencari Frekuensi Masing-Masing Kelas : Setelah data dapat masuk semua ke dalam kelas yang telah ditentukan maka langkah selanjutnya adalah menjumlahkan data masing-masing kelas atau disebut mencari frekuensi masing-masing kelas.
Praktikum statistika untuk acara 1 diawali dengan menghitung panjang malai dan jumlah gabah per malai. Lalu setelah data terkumpul, membuat table distribusi frekuensi dari data yang telah diperoleh dari acara 1. Untuk membuat table distribusi frekuensinya langkah pertama adalah menentukan rentang dari data. Caranya adalah dengan menghitung selisih nilai terbesar dan nilai paling kecil, untuk panjang malai didapatkan 26,2 dan jumlah gabah per malai .  banyaknya kelas Interval ditentukan 5 atau 6. Langkah selanjutnya adalah mencari panjang kelas dengan cara membagi rentang dengan interval diperoleh 2.. Selanjutnya dicari klas bounderisnya yang terbagi menjadi 2, yaitu tepi bawah kelas dan tepi atas kelas. Langkah berikutnya adalah mencari nilai titik tengah dengan cara menjumlahkan batas kelas tiap kelas kemudian dibagi dengan angka 2. Kemudian adalah dicari f, fk, f<, f%. Setelah table distribusi frekuensi selesai, maka dilakukan pembuatan beberapa diagram dan grafik, seperti diagram batang,  polygon, histogram dan ogive.
             Diagram yang dibuat adalah diagram balok dan diagram titik. Diagram balok mewakili data yang berupa frekuensi untuk sumbu y dan ujung kelas untuk sumbu x. Sedangkan diagram titik mewakili frekuensi data dan nilai tengah masing-masing kelas. Selain diagram, penyajian data dengan gambar dapat juga berupa grafik, yaitu histogram, polygon dan ogive. Histogram merupakan grafik yang mewakili frekuensi dan batas kelas, hampir mirip dengan diagram balok. Polygon mewakili frekuensi dan nilai tengah suatu kelas data, berupa titik-titik yang dihubungkan dengan garis. Sedangkan ogive, merupakan grafik frekuensi kurang dari dan menggunakan batas kelas untuk menggambarnya.
Grafik yang diperoleh adalah distribusi positif karena kebanyakan data berada di atas rata-rata atau mudahnya karena gambar grafiknya lebih cenderung ke kanan.
Berdasarkan data yang diperoleh dari tabel distribusi frekuensi dibawah ini. Maka dapat kita gambarkan diagram – diagramnya yaitu sebagai berikut :
·         Tabel 2. Tabel distribusi frekuensi panjang malai
No
KI
KB
Nilai Tengah
Frekuensi
F.Relatif
F.kum kurang dari
F. kum lebih dari
1
16,6-18,5
16,55-18,55
17,55
5
16,66
5
30
2
18,6-20,5
18,55-20,55
19,55
5
16,66
10
25
3
20,6-22,5
20,55-22,55
21,55
14
46,67
24
20
4
22,6-24,5
22,55-24,55
23,55
4
13,34
28
6
5
24,6-26,5
24,55-26,55
25,55
2
6,67
30
2

jumlah


n=30
100



Keterangan :
·         Banyak data = n = 30

·         Rentang        = 26,2 – 17,0
         = 9,2
·         Banyaknya kelas interval = 1 + (3,3)log 30
     = 1 + (3,3)1,48
     = 1 + 4,9
     = 5,9 à5 atau 6

·         Panjang kelas = p = 9,2/6 = 1,54 à2

·         Frekuensi = f absolute = f


·         Frekuensi relative = f absolute/n dikali 100% à missal kelas interval 1
=5/30x100% = 16,66 %

·         Frekuensi kumulatif kurang dari, missal pada kelas interval 1
=kurang dari 18,5 à 5
=kurang dari 20,5 à 5 + 5 = 10

·         Frekuensi kumulatif lebih dari,missal pada kelas interval 1
=lebih dari 16,6 à 30
=lebih dari 18,6 à 30 – 5 = 25
Adapun gambar diagramnya adalah sebagai berikut
·         Diagram Balok
·         Histogram

·         Poligon Frekuensi

·         Ogif frekuensi, dalam hal ini ada 2 yaitu :
§   Ogif frekuensi kurang dari
§   Ogif frekuensi lebih dari

Rounded Rectangle: OGIF FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI
Rounded Rectangle: OGIF FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI
 
















 














Tabel 3. Tabel distribusi frekuensi Jumlah gabah
No.
Kelas Interval
Kelas Boundaries
Nilai Tengah
Frekuensi Absolut (f)
Frekuensi Relatif
(%)
Frek. Kumulatif Kurang Dari
Frek. Kumulatif Lebih dari
1
49 – 67
48,5 – 67,5
58
6
20
6
30
2
68 – 86
67,5 – 86,5
77
10
33,4
16
24
3
87 – 105
86,5 – 105,5
96
3
10
19
14
4
106 – 124
105,5 – 124,5
115
6
20
25
11
5
125 – 143
124,5 – 143,5
134
3
10
28
5
6
144 – 162
143,5 – 162,5
153
2
6,66
30
2

Jumlah


n = 30
100


Keterangan :
·         Banyak data = n = 30

·         Rentang        = 160 – 49
         = 111
·         Banyaknya kelas interval = 1 + (3,3)log 30
     = 1 + (3,3)1,48
     = 1 + 4,9
     = 5,9 à5 atau 6

·         Panjang kelas = p = 111/6 = 18,5 à18 atau 19
·         Frekuensi = f absolute = f
·         Frekuensi relative = f absolute/n dikali 100% à missal kelas interval 1
=6/30x100% = 20 %


·         Frekuensi kumulatif kurang dari, missal pada kelas interval 1
=kurang dari 67 à 6
=kurang dari 86 à 6 + 10 = 16

·         Frekuensi kumulatif lebih dari,missal pada kelas interval 1
=lebih dari 49 à 30
=lebih dari 68 à 30 – 6 = 24


Adapun gambar diagramnya adalah sebagai berikut
·         Diagram Balok





·         Histogram



·         Polygon Frekuensi


·         Ogif Frekuensi Lebih dari
Rounded Rectangle: OGIF FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI
 















·         Ogif Frekuensi Lebih dari
Rounded Rectangle: OGIF FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI
 

 




























IV.             KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil setelah melakukan praktikum adalah :
1.      Cara mengambil sample ada dua cara yaitu secara random dan tak random. Syarat data yang baik yaitu objektif, representative, standart error kecil, terbaru, ada hubungannya dengan persoalan yang akan dipecahkan.
2.      Data-data yang telah terkumpul akan disajikan dengan table ataupun diagram. Tebel tersebut adalah tabel distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi yaitu pengolahan data kedalam beberapa kategori yang menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua kategori atau lebih kategori. Table ini yang didapat dengan cara. Pertama menentukan rentang kelas, lalu interval kelas dan panjang kelas.  
















DAFTAR PUSTAKA


Hasan. 2007. Teknik Sampling (on-line). http:// www.unpad.ac.id. Diakses tanggal 12 Oktober 2011.

Sudjana. 1997. Metoda Statistika. Tarsito : Bandung.
Khadir, Akhmad. 2008.  Statistika dan Probability .www.google.co.id. Diakses tanggal 12 Oktober 2011.

Supramono, SE dan Ir. Sugiarto. 1993. Statistika Edis Pertama. Andi Offset : Yogyakarta.

Supranto, J.1975. Teknik sampling Untuk Survei dan Eksperimen. Rineka Cipta: Jakarta

Tidak ada komentar:

Posting Komentar